Para
todo tipo de materia (sólido, líquido o gas), el aumento de presión (Δp), origina
siempre una disminución de volumen (ΔV). En la zona de elasticidad lineal de
los materiales, la variación
unitaria de volumen
(ΔV/V)
por unidad de presión
((ΔV/V)/Δp), es una
constante, que viene determinada por las características elásticas del material,
a través del módulo de elasticidad volumétrica o módulo
de compresibilidad.
Para
los sólidos, K es muy grande, para líquidos K es grande y para gases K es
pequeño. El signo “-“, es debido a que los sentidos de las variaciones de
presión y de volumen son contrarios, es decir ante un aumento de presión, el
volumen disminuye en el campo de los fluidos, si consideramos magnitudes
elementales, si un determinado volumen de fluido (V) se somete a un aumento de presión
(dp), el volumen se reduce en un determinado valor (dV), denominando módulo
de compresibilidad del fluido a:
Un
fluido poco compresible (líquidos) tiene alto módulo de compresibilidad y un
fluido muy compresible (gases) tiene bajo módulo de compresibilidad. Para poder
evaluar los cambios de presión y volumen (dP/dV), es necesario tener en cuenta
el tipo de proceso de compresión: isotermo (a
temperatura constante), isentrópico
(adiabático sin efectos disipativos). Lo que da lugar a la definición de los
siguientes módulos:
Módulo de
compresibilidad isotermo:
Kt
Módulo de
compresibilidad isentrópico:
Ks
Otra
forma de evaluar la compresibilidad de un fluido,
es la velocidad con la que se transmiten pequeñas perturbaciones en el seno del
propio fluido; a esa velocidad se le denomina velocidad
sónica o velocidad del sonido y viene
determinada por:
a
= √Ks/ρ
Los
fluidos compresibles tienen bajas velocidades sónicas y los fluidos
incompresibles tienen altas velocidades sónicas; así a 20ºC y 1atm, la
velocidad del sonido en agua es de 1483,2 m/s, y la velocidad del sonido en
aire es de 331,3 m/s.
Investigar el concepto de estado de estancamiento y cuáles son las propiedades de estancamiento para un flujo compresible.